Question

8)
В треугольнике ЕТС угол Е равен 90°, sin T = 13. Найдите sin C.
Ответ

Answer 1

Ответ:

Для знаходження sin(C) вам спершу потрібно знайти sin(T) та cos(T), а потім використовувати тригонометричну співвідносину sin(C) у прямокутному трикутнику.

Дано:

ЕТС - прямокутний трикутник з кутом Е = 90°.

sin(T) = 13.

Знаходимо cos(T) використовуючи відомі дані про прямокутний трикутник:

cos(T) = √(1 - sin²(T)) = √(1 - 13²) = √(1 - 169) = √(-168).

Зауважте, що √(-168) є уявним числом, оскільки корінь з від'ємного числа є уявним числом. Таким чином, cos(T) = √(-168) уявне.

Тепер використаємо тригонометричну співвідносину sin(C) у прямокутному трикутнику:

sin(C) = sin(90° - T) = cos(T).

Отже, sin(C) = √(-168), але це уявне число. Таким чином, sin(C) = √(-168).