На обод колеса радіусом R 0,5 м і масою 50 кг діє дотична сила F-100 Н. Визначити кутове прискорення 8 колеса
Ответы
Відповідь:
Для визначення кутового прискорення колеса можна використовувати другий закон Ньютона для обертального руху, який визначає взаємозв'язок між моментом сил та кутовим прискоренням. Формула для цього виглядає так:
τ = I * α,
де τ - момент сил, I - момент інерції колеса, α - кутове прискорення.
Момент сил можна знайти, враховуючи дотичну силу F і радіус R ободу колеса:
τ = F * R.
Тепер нам потрібно знайти момент інерції колеса. Для однорідного циліндра момент інерції відносно осі обертання, яка проходить через центр мас і паралельна до осі циліндра, може бути обчислений за формулою:
I = (1/2) * m * R^2,
де m - маса колеса, R - радіус ободу колеса.
Підставимо значення маси і радіуса:
I = (1/2) * 50 кг * (0,5 м)^2 = 6,25 кг·м².
Тепер ми можемо використовувати рівняння для моментів:
F * R = I * α.
Підставимо значення:
100 Н * 0,5 м = 6,25 кг·м² * α.
Розрахуємо кутове прискорення α:
α = (100 Н * 0,5 м) / 6,25 кг·м² ≈ 8 рад/с².
Отже, кутове прискорення колеса дорівнює приблизно 8 радіан за секунду квадрат.