Ответы
Ответ:Для доказательства того, что функция является парной (четной), нужно показать, что выполняется следующее:
f(-x) = f(x) для всех значений x в области определения функции.
Для функции f(x) = x² - 2:
Подставим -x вместо x:
f(-x) = (-x)² - 2 = x² - 2
Как видно, f(-x) равно f(x), поэтому функция f(x) = x² - 2 является парной.
Для функции f(x) = 3|x|:
Подставим -x вместо x:
f(-x) = 3|-x| = 3x
Однако, f(x) = 3|x| не равно f(-x) = 3x для всех значений x, так как они различаются знаком при отрицательных x. Таким образом, функция f(x) = 3|x| не является парной.
Для функции f(x) = 1 / (x² - 4):
Подставим -x вместо x:
f(-x) = 1 / ((-x)² - 4) = 1 / (x² - 4)
Заметьте, что f(x) равно f(-x), так как выражение 1 / (x² - 4) не зависит от знака x. Таким образом, функция f(x) = 1 / (x² - 4) является парной.
Итак, из перечисленных функций только f(x) = x² - 2 и f(x) = 1 / (x² - 4) являются парными (четными).
Объяснение: