Задача 2. Масса Венеры равное 5*10 кг, радиус 6100км Определите потенциал гранитог поля на поверхности Венеры, на высоте равной 2R, 4R Постройте график зависимость гравитационного потенциала от высоты (h).
Ответы
Ответ:
Для определения гравитационного потенциала на поверхности Венеры, а также на высоте 2R и 4R от её центра, мы можем использовать формулу для потенциала гравитационного поля:
\[V = -\frac{GM}{r}\]
где:
- \(V\) - гравитационный потенциал,
- \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 × 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)),
- \(M\) - масса Венеры (\(5 \times 10^{24}\) кг),
- \(r\) - расстояние от центра Венеры до точки, где мы хотим измерить потенциал.
Для поверхности Венеры (\(r = R\)), где \(R\) - радиус Венеры (\(6100\) км), потенциал будет:
\[V_{\text{поверхность}} = -\frac{GM}{R}\]
Для высоты \(2R\) (\(r = 2R\)) и высоты \(4R\) (\(r = 4R\)), потенциалы будут:
\[V_{2R} = -\frac{GM}{2R}\]
\[V_{4R} = -\frac{GM}{4R}\]
Теперь мы можем вычислить эти значения. Подставьте известные вам значения для \(G\), \(M\), и \(R\) в эти формулы, чтобы найти потенциалы на соответствующих высотах. Для построения графика зависимости гравитационного потенциала от высоты (\(h\)), вы можете использовать найденные значения и нарисовать график с \(h\) по оси X и \(V\) по оси Y.