Question

помогите с геометрией

Answer 1

Здравствуйте! Решение ниже. Остались вопросы — пишите, с радостью отвечу.

Решение:

1) Нам дан ромб ABCD. Из свойства ромба известно, что его диагонали пересекаются под прямым углом (90°). Т.е:

∠AOD = ∠AOB = ∠ COB = ∠COD = 90°

2) Из свойства также следует, что прямоугольные треугольники (т.к мы выяснили, что у них есть угол в 90°) образованные пересечением диагоналей — равны между собой.

Тогда, мы можем сделать вывод, что ∠ADO = a(альфа).

3) Т.к у треугольника, сумма углов равна 180°, то мы можем найти, чему равно а (альфа):

180° = ∠AOD + ∠OAD + ∠ADO

180° = 90° + (а/2) + а

180° - 90° = 3a/2

90° * 2 = 3a

a = 60°

Тогда ∠OAD = a/2 = 60°/2 = 30°

∠ADO = a = 60°

Ответ: ∠OAD = 30°; ∠ADO = 60°