Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда = 4 і 8√3 см. Діагональ більшої більшої бічної грані нахилена до площини основи під кутом 30°. Обчисліть площу повної поверхні паралелепіпеда

Answer 1

Ответ:

Для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда сначала определим длины всех его сторон. У нас есть следующие данные:

Длина одной из сторон основы (a) = 4 см

Длина второй стороны основы (b) = 8√3 см

Для прямоугольного параллелепипеда, площадь его полной поверхности (S) может быть вычислена по формуле:

S = 2ab + 2ah + 2bh

где:

a и b - длины сторон основы,

h - высота параллелепипеда.

Так как диагональ более крупной боковой грани наклонена на 30 градусов к плоскости основы, мы можем выразить h (высоту) следующим образом:

h = b * sin(30°)

Теперь мы можем подставить значения a и b:

a = 4 см

b = 8√3 см

Также нам понадобится значение синуса 30 градусов, которое равно 1/2.

Теперь, вычислим h:

h = 8√3 см * 1/2 = 4√3 см

Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности:

S = 2ab + 2ah + 2bh

S = 2 * 4 см * 8√3 см + 2 * 4 см * 4√3 см + 2 * 8√3 см * 4√3 см

S = 64√3 см² + 32√3 см² + 192√3 см²

S = 288√3 см²

Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 288√3 квадратных сантиметров

Объяснение:

вот