Question

Розвʼяжіть нерівність, завдання на фото

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle [-2;3]$

Объяснение:

$\displaystyle 0,6^{x^2-x}\ge (\frac{3}{5})^6\\\\0,6^{x^2-x}\ge 0,6 ^6\\\\x^2-x\le 6\\\\x^2-x-6\le 0$

Нули:

$\displaystyle x^{2} - x - 6 =0\\\\ a=1 ,\ \ b=-1 ,\ \ c=-6\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 1)^2 - 4\cdot1\cdot( - 6) = 1 + 24 = 25\\\\\sqrt{D} =\sqrt{25} = 5\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{1-5}{2\cdot1}=\frac{-4 }{2 }=-2\\\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{1+5}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3\\\\x\in[-2;3]$