Question

Біля зарядженої нескінченно великої площини знаходиться точковий заря
q = 17,7 нКл. Під дією поля заряд переміщається вздовж лінії напруженості на
відстань d = 0,03 м і при цьому виконується робота А = 6 мкДж. Визначити
поверхневу густину σ заряду на площині

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Щоб визначити поверхневу щільність заряду (σ) на площині, можна використати рівняння роботи електричного поля над зарядом, що рухається вздовж лінії напруги:

A = q * V

де:

А – виконана робота,

q заряд,

V - напруга.

У цьому випадку виконана робота подається як 6 мкДж (що еквівалентно 6 x 10-⁶ Дж), а заряд q дорівнює 17,7 нКл (що еквівалентно 17,7 x 10-⁹ C).

Напругу (В) можна розрахувати за допомогою рівняння:

V = ред

де:

V - напруга,

E - електричне поле,

d – відстань, пройдена вздовж лінії напруги.

Переставляючи це рівняння, ми маємо:

E = V / d

Враховуючи, що d дорівнює 0,03 м, нам потрібно обчислити електричне поле (E), щоб знайти напругу (V).

Електричне поле, створене нескінченно великою площиною, визначається як:

E = σ / (2ε0)

де:

E - електричне поле,

σ – поверхнева густина заряду,

ε0 – діелектрична проникність вільного простору.

Переставляючи це рівняння, ми можемо вирішити для σ:

σ = 2ε0E

Враховуючи, що діелектрична проникність вільного простору (ε0) становить 8,85 x 10-¹² C²/(Н·м²), ми можемо підставити значення в рівняння, щоб знайти σ.

Спочатку нам потрібно обчислити електричне поле (E) за допомогою рівняння E = V / d:

E = (6 x 10-⁶ Дж) / (0,03 м)

E = 0,2 N/C

Підставляючи це значення в рівняння для σ:

σ = 2(8,85 x 10-¹² C²/(Н·м²))(0,2 Н/C)

σ ≈ 3,54 x 10-¹¹ C/м²

Таким чином, поверхнева щільність заряду (σ) на площині становить приблизно 3,54 x 10-¹¹ Кл/м².