Question

Знайти кути рівнобічної трапеції, якщо один з кутів на 70° більший за інші. ​​

Answer 1

Ответ:

Нехай x буде одним з кутів рівнобічної трапеції. Оскільки трапеція рівнобічна, це означає, що два кути, які прилягають до однієї з основ, рівні, і два інші кути також рівні. Таким чином, кут, що дорівнює 70° більше за інші, можна позначити як (x + 70°).

Оскільки сума всіх кутів в трапеції дорівнює 360°, ми можемо записати рівняння:

x + (x + 70°) + x + x = 360°.

Скористаємося цим рівнянням для знаходження значення кутів.

Об'єднавши подібні терміни, маємо:

4x + 70° = 360°.

Віднімемо 70° від обох боків рівняння:

4x = 290°.

Тепер поділимо обидва боки на 4:

x = 290° / 4 = 72.5°.

Таким чином, ми знаходимо, що кожен з трьох однакових кутів дорівнює 72.5°, а кут, який більший на 70°, дорівнює (72.5° + 70°) = 142.5°.

Объяснение: