Question

Сполучені посудини дві капілярні трубочки діаметрами 0,6 мм і 0,1 мм. Знайти різницю рівней води в посудинах. Коефіцієнт поверхневого натягу води 0.072 Н/м, g=10*2м/с

Answer 1

За законом Пуазе різниця рівнів води в посудинах залежить від діаметрів трубочок і коефіцієнта поверхневого натягу води:
h = (2T cosα)/(ρg(r1^2 - r2^2)),
де T - коефіцієнт поверхневого натягу, α - кут між горизонталлю і поверхнею рідини в трубочках, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, r1 і r2 - радіуси трубочок.

Знаходимо спочатку кут α:
tanα = (h1 - h2)/l,
де h1 і h2 - рівні води в посудинах, l - довжина трубочок.
tanα = (h1 - h2)/l = (0 - 0.6)/10^-3 = -600.
Отже, α = arctan(-600) ≈ -89.9°.

Знаходимо різницю радіусів трубочок:
Δr = r1 - r2 = 0.6/2 - 0.1/2 = 0.25 мм = 0.00025 м.

Знаходимо різницю рівнів води:
h = (2T cosα)/(ρg(r1^2 - r2^2)) = (2*0.072*cos(-89.9°))/(1000*10*0.00025^2) ≈ 0.0009 м = 0.9 мм.

Отже, різниця рівнів води в посудинах становить 0.9 мм.