Question

Правильний трикутник, сторона якого дорівнює 6 см, вписаний у ко- ло. Знайдіть сторону вписаного в це коло квадрата.​

Answer 1

Ответ:

2√6 см.

Объяснение:

По теореме сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, равна

а3 = R√3, R = a3 / √3

Сторона правильного четырёхугольника, вписанного в ту же окружность, равна

а4 = R√2, тогда a4 / √2.

Так как радиус один и тот же, то

a3 / √3 = a4 / √2, по условию

6 / √3 = а4 / √2

а4 = 6√2 / √3 = 2√6 (см).