Question

3 5 СТИ 118. Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равна 16 см и делится диагональю на части, разность которых равна 6 см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В трапеции средняя линия равна полусумме оснований. Пусть одно из оснований равно a , а другое b

Тогда средняя линия равна:

a+b/2.

Из задачи мы знаем что средняя линия равна 16 см отсюда:

a+b/2=16

a+b=32

Также из условия мы знаем что диагональ делит среднюю линию на две части, разность которых равна 6 см. Это означает что одно основание больше другого на 6 см. То есть:

a=b+6

Теперь у нас есть система двух уравнений.

a+b=32

a=b+6

Решаем систему:

a-b=6

a+b=32,a-b=6

a+b=32

a=-b+32

-b+32-b=6

-2b+32=6

-2b=-26

b=13

a=-13+32

a=19

Мы получили что a=19 см,b=13 см