Question

Дано дві паралельні площини A і В. Промінь SC перетинає площи-ау а в точці А, а площину В - в точці С; промінь SD перетинас площину а в точці В, а площину b— в точці D; SA = 14 см.
SC = 42 см, CD = 18 см. Знайти довжину відрізка АВ.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини відрізка AB можна скористатися властивістю подібних трикутників. Так як паралельні прямі (AB і CD) перетинають одну і ту ж площину, то вони утворюють промені, що виходять з однієї точки (S).

З подібності трикутників SAB і SCD можна скласти рівняння:

\[ \frac{SA}{SC} = \frac{AB}{CD} \]

Підставляючи відомі значення:

\[ \frac{14}{42} = \frac{AB}{18} \]

Розв'язавши це рівняння, можна знайти довжину відрізка AB.