Question

Мотоцикліст відправився із пункту А в пункт В, що знаходяться на відстані 120 км один від одного. Назад він виїхав з тією ж швидкістю, але через час після виїзду повинен був зупиниться на 10 хвилин. Після цієї зупинки він продовжив шлях до пункту А, збільшивши швидкість на 6 км/год. Якою була початкова швидкість мотоцикла, якщо відомо, що на зворотній шлях він витратив стільки часу, скільки на шлях від А до В?​

Answer 1

Ответ:

начальная скорость 48 км/ч

Объяснение:

тут все просто, просто аккуратно надо:

пусть начальная скорость мотоциклиста V км/ч, тогда из п.А в п.В он проехал за время t₁=120/V часов,

а обратно из В в А он ехал время t₂, равное:

- сначала он проехал один час с той же скоростью (V км/ч),

- потом 10 минут никуда не ехал 10 мин=1/6 часа,

- потом остальное расстояние (120-V) км он проехал со скоростью (V+6) км/ч.

Т.е. время t₂:

t₂=1+1/6+(120-V)/(V+6) часов.

Но по условию времена туда и обратно одинаковы, значит t₁=t₂:

120/V=1+1/6+(120-V)/(V+6);

аккуратно преобразовываем, переносим, приводим подобные, и получаем квадратное уравнение:

V²+42V-4320=0;

решаем, и получаем: V₁=48; V₂<0