Ответы
Для вычисления данного выражения нужно выполнить операции по порядку. Начнем с внутренних выражений:
Возведение в степень (1-³√2)⁶: Это равносильно взятию корня шестой степени [(1-³√2)⁶]⅙ = 1-³√2
Сложение (1-³√2) + ³√6 + ³√36: Воспользуемся фактом, что сумма корней из разных чисел не сокращается. Получим: 1-³√2 + ³√6 + ³√36 Теперь у нас получилось следующее выражение: (1-³√2)(1-³√2 + ³√6 + ³√36) Раскроем скобки: (1-³√2)(1-³√2) + (1-³√2)(³√6) + (1-³√2)(³√36) Упростим каждое слагаемое: (1-³√2)(1-³√2) = (1-2) = -1 (1-³√2)(³√6) = ³√6 - ³√12 (1-³√2)*(³√36) = ³√36 - ³√72 Теперь объединим все полученные слагаемые: -1 + ³√6 - ³√12 + ³√36 - ³√72
б) Распишем выражение 30-⁴,⁷*6⁵,⁷:-³,⁷ на отдельные действия и выполним их по порядку:
Возведение в отрицательную степень -⁴,⁷: Это равносильно взятию обратного значения в пятой положительной степени (-⁴,⁷)⁻⁵ = -1/(-⁴,⁷)⁵
Возведение в положительную степень 6⁵,⁷: (6⁵,⁷) = (6⁵)⁰,⁷ = 7776⁰,⁷
Возведение в отрицательную степень -³,⁷: Это равносильно взятию обратного значения в третьей положительной степени (-³,⁷)⁻³ = -1/(-³,⁷)³ Теперь у нас получилось следующее выражение: 30 - (-1/(-⁴,⁷)⁵) * 7776⁰,⁷ / (-1/(-³,⁷)³)
Для окончательного решения данного выражения требуется знание значений радикалов и десятичное представление чисел, которые не указаны в задаче.
Объяснение:
надеюсь помог