Question

Знайдіть найбільше натуральне число, що при діленні з остачею на 2023 має неповну частку яка менша за остачу. БУУУУДЬ ЛАСКАААА ПЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖП

Answer 1

Ответ:

Нехай x - неповна частка при діленні натурального числа на 2023. Тоді маємо умову:

x < 2023

А також остаток при діленні має бути більшим за неповну частку:

x < r, де 0 < 2023

Щоб отримати максимальне натуральне число, що задовольняє ці умови, оберемо максимальне можливе значення для r, яке буде 2022 Таким чином, найбільше натуральне число, що задовольняє умовам, - це 2023 + 2022, де k - натуральне число.

Отже, найбільше таке натуральне число - 2023×1 + 2022 = 4045