Question

4. Найдите взаимно обратные числа данным: A) 59 75 b) 3 2/13 c) 14 1/2

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! ДАМ 30 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

Хорошо, давайте упростим взаимно обратные числа:

B) \(\left(3 \frac{2}{13}\right)^{-1} = \frac{1}{3 \frac{2}{13}}\)

Для упрощения приведем смешанную дробь к неправильной:

\(\frac{1}{3 \frac{2}{13}} = \frac{1}{\frac{41}{13}}\)

Теперь инвертируем и домножим на обратное:

\(\frac{1}{\frac{41}{13}} \cdot \frac{13}{41} = \frac{1}{1} = 1\)

Таким образом, взаимно обратное к \(3 \frac{2}{13}\) равно 1.

C) \(\left(14 \frac{1}{2}\right)^{-1} = \frac{1}{14 \frac{1}{2}}\)

Аналогично:

\(\frac{1}{14 \frac{1}{2}} = \frac{1}{\frac{29}{2}}\)

Инвертируем и умножим на обратное:

\(\frac{1}{\frac{29}{2}} \cdot \frac{2}{29} = \frac{1}{1} = 1\)

Таким образом, взаимно обратное к \(14 \frac{1}{2}\) также равно 1.

Пошаговое объяснение:

Для нахождения взаимно обратных чисел, нужно найти такие числа, произведение которых равно 1. Давайте обозначим искомое взаимно обратное число для \(a\) как \(a^{-1}\).

A) Для числа 59: \(59^{-1} = \frac{1}{59}\)

B) Для числа \(3 \frac{2}{13}\): \(\left(3 \frac{2}{13}\right)^{-1} = \frac{1}{3 \frac{2}{13}}\)

C) Для числа \(14 \frac{1}{2}\): \(\left(14 \frac{1}{2}\right)^{-1} = \frac{1}{14 \frac{1}{2}}\)

Если нужно упростить дробь в B и C, дайте знать.