Question

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установи відповідність між твердженнями (1-4) і прямими (А-Е), для яких виконуються ці твердження.

1) Паралельна прямій АВ1
2) Утворює з прямою АВ1 кут 90
3) Утворює з прямою АВ1 кут 60
4) Утворює з прямою АВ1 кут 45
A) A1D
B) DC1
C) DD1
D) B1D
E) D1C

Answer 1

1) AD||B1C1, AD=B1C1 => AB1C1D - параллелограмм => AB1||DC1  (B)

2) AB1⊥A1B (диагонали квадрата), A1B||D1C => AB1⊥D1С  (E)

3) AB1=B1C=AC => △AB1C - равносторонний => ∠(AB1, B1C)=60°;

A1D||B1C => ∠(AB1, A1D)=60°  (A)

4) ∠(AB1, B1B)=45°, DD1||BB1 => ∠(AB1, DD1)=45°  (C)

Answer 2

Ответ:  1 - B  ,  2 - E  ,  3 - A  ,  4 - C  .

1)  AB1 || DC1   ,    2)  AB1 ⊥ D1C  ,   3)  ∠(AB1 , A1D) = 60°  ,  

4) ∠(AB1 , DD1 ) = 45°  .