Question

2sin x * cos x + cos x = 0

Помогите пожалуйста!!!!!! Очень срочно

Answer 1

Ответ:

Конечно, вот решение уравнения \(2\sin(x) \cos(x) + \cos(x) = 0\):

\[ \cos(x)(2\sin(x) + 1) = 0 \]

Отсюда мы получаем два возможных решения:

1. \(\cos(x) = 0\)

2. \(2\sin(x) + 1 = 0\)

Первое уравнение дает \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\), где \(k\) - целое число.

Второе уравнение решается как \(2\sin(x) = -1\), что приводит к \(x = -\frac{5\pi}{6} + k\pi\) и \(x = \frac{\pi}{6} + k\pi\), где \(k\) - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения \(2\sin(x) \cos(x) + \cos(x) = 0\) выражается как:

\[ x = \frac{\pi}{2} + k\pi, \quad x = -\frac{5\pi}{6} + k\pi, \quad x = \frac{\pi}{6} + k\pi \]

где \(k\) - целое число.