Question

Решите уравнение 2 cos(П/2-x) =√2

Answer 1

Решение .

Решить тригонометрическое уравнение .  Применяем формулу приведения .

$\bf \displaystyle 2\cdot cos\Big(\frac{\pi }{2}-x\Big)=\sqrt2\\\\\\cos\Big(\frac{\pi }{2}-x\Big)=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\sinx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi }{4}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z$