:(:(:( в разочаровании.не пойму как составить правельно уравнение.Помогите пожалуста. Переход прошёл по шоссе 5км с постоянной скоростью и 6 км по лесу со скоростью на 3 кмч меньше, по шоссе. На весь путь он затратил 4 часа.Найдите скорость пешехода при ходьбе по лесу.
Ответы
5/x + 6/x-3 = 4
x=5
v по лесу = x-3 = 2км/ч
пусть у нас L1=путь по шоссе
L2=по лесу
V1=скорость по шоссе
V2= скоросьть по лесу
общее время будет T1 и T2,
причем Т1+Т2=Т=4 часа
Т1=L1/V1
T2=L2/V2
и V1-V2=3
пусть V1=V и V2=V-3
тогда мы имеем
L1/V1+ L2/V2=T
L1/V+L2/(V-3)=T
((V-3)*L1+V*L2 )/(V*(V-3))=T
(V-3)*L1+V*L2=T*V*(V-3)
тепермая и V наша искомая величина
(V-3)*5+6*V=4*V^2-12*V
5V-15+6V=4V^2-12V
4V^2-23V+15=0
D=23^2-4*4*15=529-240=289=17^2
V=23/(2*4)-17/(2*4) и V=(23+17)/2*4)
V=(23-17)/8=3/4(нас не устраивает, так как тогда в лесу пешеход шул с отрицательной( V2=3/4=3<0)? это есть не физическое решение
далее
V=(23+17)/8=40/8=5 км сек
V2=2 км/сек
пероверка
5/5+6/(5-3)=4
1+6/2=4
1+3=4
ответ
на шоссе 5 км/час
в лесу 2 км/сек
1 минута тому