Question

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 7 см и 4 см, угол между ними 60°. Определите объём параллелепипеда, если площадь боковой поверхности равна 220 см²

Answer 1

стороны основания равны 7 и 4 см.
периметр основания Р=2*(7+4)=22
площадь боковой поверхности равна Sб = 220 см²
найдём высоту h=Sб/Р = 220 /22 = 10 см.
площадь основания So = 7*4*sin60 = 7*4*√32 = 14√3
объём V = So*h =14√3 *10 = 140√3 cм2
Ответ: 140√3 см2

Answer 2

Объем параллелепипеда V равен произведению площади его основания S на высоту h.
Одна из формул площади параллелограмма, который лежит в основании параллелепипеда, - произведение длин сторон на синус угла между ними.
S=4*7*sin(60градусов)=28√3/2=14√3
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 2*(ah+bh), где а,b - стороны основания, h - высота.
220=2*h(a+b)); h=110/(a+b)=110/11=10
Находим объем V=14√3*10)=140√3≈242.49 (ед³)

Answer 3

Ответ изменил. По невнимательности вместо площади БОКОВОЙ поверхности решил для площади ПОЛНОЙ поверхности.