Question

Найдите радиус окружности,описанной около треугольника ABC,если расстояние от центра окружности до стороны BC равно 1,5,а угол BAC=60

Answer 1

Если угол BAC=60°(как вписанный), то угол BОC=120° (как центральный).
Центр описанной окружности находится на одинаковом расстоянии от вершин треугольника. Треугольник ВОС - равнобедренный. ВО и ОС - это радиусы. 
Расстояние от центра окружности до стороны BC - это высота треугольника ВОС, делит угол 120° пополам, то есть по 60°. Угол ОВС тогда равен 30°.
Радиус R = 1,5 / sin 30° = 1,5/(1/2) = 3.