Question

Сторона основания правильной
треугольной пирамиды равна 1, а площадь ее боковой поверхности составляет 3.
Найти объем пирамиды.

Answer 1

Всё решаем по формулам.......

Answer 2

В основание правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник
С высотой 2, также высота является апофемой
Определим площадь основания
$S(ocH)=(a^2* sqrt{3}):4= sqrt{3}:4$
Тогда радиус вписанного окружности основания
$r= frac{ frac{a}{2} sqrt{3} }{3} = frac{0.5 sqrt{3} }{3}$
По т. Пифагора, определим высоту
$h= sqrt{f^2-r^2} = sqrt{2^2-( frac{0.5* sqrt{3} }{3})^2 } =1.98$
Итак, объем
$V= frac{S(ocH)*h}{3} = frac{ sqrt{3}:4 *1.98 }{3} =0.28$

Ответ: V ≈ 0.28.