Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен а. Высота, опущенная на основание, большего радиуса вписанного круга на m. Найти стороны треугольника.

Answer 1

Положим что основание равна $b$

$frac{b}{2sina}=R$     

Тогда высота равна $frac{b}{2sinfrac{a}{2}}=frac{h}{cosfrac{a}{2}}$ 

$h=frac{b}{2}*ctgfrac{a}{2}$

$frac{b}{2}ctgfrac{a}{2}-frac{b}{2sina}=m$

$b=frac{2m}{frac{ctgfrac{a}{2}}{2}-frac{1}{2sina}}=2m*tga$  

$frac{2m*tga}{sina}=frac{y}{cosfrac{a}{2}}$

$y=frac{2m*tga*cosfrac{a}{2}}{sina}$ 

   

 боковая сторона $y$