Question

Поооооооомогите срочняк надо!!! ABC- прямоуг трейгольник его катеты 6 и 8 .найти гипотенузу ,площадь ,радиус вписанной описанной окружности ,синус косинус тангенс катангенс острых углов!!!!

Answer 1

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов. АС = 6, ВС = 8см. О - центр вписанной окружности, О₁ - центр описанной окружности.
Найти: AB, r, R, sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B, ctgA ,ctg B/
  Решение:
1) По т. Пифагора определим гипотенузу
$AB^2=AC^2+BC^2 \ AB= sqrt{AC^2+BC^2} = sqrt{6^2+8^2} =10$

2) Радиус описанной окружности в 2раза меньше гипотенузы, тоесть
$R= frac{AB}{2} = frac{10}{2} =5$
3) Радиус вписанной оружности
$r= frac{AC+BC-AB}{2} = frac{6+8-10}{2} =2$
3) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$sin A= frac{BC}{AB} = frac{8}{10} = 0.8 \ sin B= frac{AC}{AB} = frac{6}{10} =0.6{$
4)Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$cos A= frac{AC}{AB} = frac{6}{10} = frac{3}{5} =0.6$
$cos B= frac{BC}{AB} = frac{8}{10} =0.8$
5) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg, A= frac{BC}{AC} = frac{8}{6} = frac{4}{3} =1 frac{1}{3} \ tg, B= frac{AC}{BC} = frac{6}{8} =0.75$
5) Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg , A= frac{AC}{BC} = frac{6}{8} =0.75 \ ctg , B= frac{BC}{AD} =1 frac{1}{3}$