Question

в треугольнике две стороны равны 3 и
6 а угол между ними 60. Найти биссекстрису треугольника проведенной из вершины этого угла

Answer 1

По формуле длины биссектрисы

$l=frac{2abcosfrac{gamma}{2}}{a+b}$

Здесь a и b стороны треугольника. А $gamma$ - угол между ними.

$l=frac{2*3*6cosfrac{60^0}{2}}{3+6}=frac{2*3*6*cos 30^0}{9}=$

Сократим числитель и знаменатель на 3. Получим

$=frac{2*6*cos 30^0}{3}=$

Снова сократим числитель и знаменатель на 3.

$=2*3*cos 30^0=2*3*frac{sqrt{3}}{2}=3sqrt{3}$

Ответ: длина биссектрисы равна $3sqrt{3}$