Question

Здравствуйте. Помогите пожалуйста, кроме первых двух решите кто сколько может.( Буду очень благодарен, и баллов этих не пожалею. Заранее спасибо.

Answer 1

$3)lgx=3lg3+lg4 \ lgx=lg3^3*4 \ lgx=lg108 \ x=108. \ 4)lgx=1+lg9 \ lgx=lg10+lg9 \ lgx=lg10*9 \ x=90.$ $\ 5)lnx-ln2=ln(x-1) \ ln frac{x}{2}=ln(x-1) \ frac{x}{2}=x-1 \ x- frac{x}{2}=1 \ frac{x}{2}=1 \ x=2. \ 6)log_2( x^{2} +3x)=log_24 \ x^{2} +3x=4 \ x^{2} +3x-4=0 \ D=9+16=25 \ x_1=-4;~x_2=1.$ $7)log_5(2x-1)-log_52=log_22^5 \ log_5 frac{2x-1}{2}=5 \ x- frac{1}{2}=5^5 \ x= 3125+ frac{1}{2} \x= 3125 frac{1}{2} . \ 8)log_2(x*(x+3))=2 \ x^{2} +3x=2^2 \ x^2+3x-4=0D=25 \ x_1=-4;x_2=1.$ $9)lgx=t \ t^2-4t-5=0 \ D=16+20=36 \ t_1=-1;~t_2=5; \ lgx=-1;~x= frac{1}{10}. \ lgx=5;~x=10^5;~x=100000.$

Answer 2

Ну если не трудно, то давайте

Answer 3

Обнови стр

Answer 4

ОДЗ для 8 х>0, поэтому -4 не подходит, ответ х=1

Answer 5

Просмотрели??

Answer 6

Да. Спасибо

Answer 7

1)
ОДЗ: x>0

$log_frac{1}{5}x=-3\x=(frac{1}{5})^{-3}\x=125$



2)
ОДЗ:
6x-1>0
x>1/6

$log_2(6x-1)=3\6x-1=2^3\6x=9\x=frac{3}{2}$



3)
ОДЗ:
x>0

$lgx=3lg3+lg4\lgx=lg3^3+lg4\lgx=lg(27*4)\x=27*4\x=108$



4)
ОДЗ:
x>0

$lgx=1+lg9\lgx=lg10+lg9\lgx=lg(10*9)\x=90$



5)
ОДЗ:
x-1>0
x>1

$lnx-ln2=ln(x-1)\ln(frac{x}{2})=ln(x-1)\frac{x}{2}=x-1\x=2x-2\x=2$



6)
ОДЗ:
x²+3x>0
x∈(-∞;-3)U(0;+∞)

$log_2(x^2+3x)=2\x^2+3x=2^2\x^2+3x-4=0\x_1=-4; x_2=1$



7)
ОДЗ:
2x-1>0
x>0.5

$log_5(2x-1)-log_52=log_232\log_5(2x-1)=5+log_52\log_5(2x-1)=log_55^5+log_52\log_5(2x-1)=log_5(3125*2)\2x-1=6250\2x=6251\x=3125.5$



8)
ОДЗ:
x>0

$log_2x+log_2(x+3)=2\log_2(x*(x+3))=log_22^2\x(x+3)=2^2\x^2+3x-4=0\x_1=-4; x_2=1$
x₁ не входит в ОДЗ.
Ответ: x=1



9)
ОДЗ:
x>0

$lg^2x-4lgx-5=0\\lgx=t\t^2-4t-5=0\t_1=5; t_2=-1\\lgx=5\x=10^5\boxed{x=100000}\lgx=-1\x=10^{-1}\boxed{x=0.1}$



10)
ОДЗ:
x>0

$ln^2x+3lnx=0\lnx(lnx+3)=0\\lnx=0\x=e^0\boxed{x=1}\\lnx+3=0\lnx=-3\x=e^{-3}\boxed{x=frac{1}{e^3}}$



11)
ОДЗ:
x>0

$x^{log_7x}=7\x^{log_7x}=x^{log_x7}\log_7x=log_x7\log_7x=frac{1}{log_7x} |*log_7x\log^2_7x=1\|log_7x|=1\\log_7x=1\boxed{x=7}\\log_7x=-1\x=7^{-1}\boxed{x=frac{1}{7}}$



12)
ОДЗ:
log(5) x>0
x>5⁰
x>1


$log_5(log_5x)=0\log_5(log_5x)=log_51\log_5x=1\boxed{x=5}$