Question

Укажите множество всех общих решений двойных неравенств:

а)1<=x+4<6 и -15<=-5х<0

б)-10<=х-7<7 и 0<=-3х<12

Answer 1

a) $1leq{x+4}<6$

$1-4leq{x}<6-4$

$-3leq{x}<2$

$-15leq{-5x}<0$

$0:(-5)<{x}leq{-15:(-5)}$

$0<{x}leq{3}$

Общий интервал: $0<{x}<2$

 

б) $-10leq{x-7}<7$

$-10 7leq{x}<7</var> 7$</p> <p><img src=[/tex]-3leq{x}<14" title="-10+7leq{x}<7+7" title="-3leq{x}<14" title="-10+7leq{x}<7+7" alt="-3leq{x}<14" title="-10+7leq{x}<7+7" />

$-10+7leq{x}<7</var>+7$

$<var>-3leq{x}<14$

$0leq{-3x}<12$

$12:(-3)<{x}leq{0:(-3)</var>}$

$0leq{-3x}<12$

$<var>-3leq{x}<14$

$0leq{-3x}<12$

$12:(-3)<{x}leq{0:(-3)</var>}$

$<var>-4<{x}leq{0}$

$12:(-3)<{x}leq{0:(-3)</var>}$

$<var>-4<{x}leq{0}" /></var></p> <p>Общий интервал: [tex]-3leq{x}leq{0}$