Question

на каком расстоянии от  линзы с оптической силой -4 дптр надо поместить предмет, чтобы его  изображение получилось в 6 раз меньше самого предмета?

Answer 1

$D = frac{1}{F}$
где, D - Оптическая сила линзы
F - фокусное расстояние 

Г = $frac{H}{h} = frac{f}{d}$
где, Г - увеличение
Н - высота изображения 
h - высота предмета
f - расстояние от линзы до из-я
d - расстояние от линзы до предмета (это расстояние и нужно найти)

В условии сказано, что H = h/6
$frac{ frac{h}{6} }{h} = frac{f}{d}$
$frac{1}{6} = frac{f}{d}$

Выражаем из пропорции d
$d = 6f$

$frac{1}{d} + frac{1}{f} = frac{1}{F}$
$frac{1}{d} + frac{1}{6d} = frac{1}{F}$
$frac{7}{6d} = frac{1}{F}$
$F = frac{6d}{7}$

подставим F в самую первую формулу
$D = frac{1}{ frac{6d}{7} } = frac{7}{6d}$
$d = frac{7}{6D} = frac{7}{6*(-4)} = - frac{7}{24}$
Ответ кажется по модулю нужно взять