Question

У першій вазі було у 6 разів більше квітів ніж у другій. Коли з першої вази забрали 19 квітів, ау другу поклали 16, то у обох вазах стало порівну квітів. Скільки квітів було у кожній вазі спочатку?

Answer 1

Позначимо кількість квітів у першій вазі як x і у другій вазі як y.
За умовою задачі, у першій вазі було у 6 разів більше квітів ніж у другій, отже ми можемо записати перше рівняння: x = 6y.

Після забору 19 квітів з першої вази і додавання 16 квітів у другу, кількість квітів у обох вазах стала однаковою. Це дає нам друге рівняння: (x - 19) = (y + 16).

Тепер ми можемо використати ці два рівняння для вирішення системи рівнянь.
Замінимо x в другому рівнянні за допомогою першого рівняння: (6y - 19) = (y + 16).

Розкриємо дужки та зведемо подібні доданки: 6y - 19 = y + 16.
Віднімемо y з обох боків рівняння: 5y - 19 = 16.
Додамо 19 до обох боків рівняння: 5y = 35.
Поділимо обидва боки рівняння на 5: y = 7.

Тепер, коли ми знаємо значення y, можемо замінити його в першому рівнянні, щоб знайти x: x = 6y = 6 * 7 = 42.

Таким чином, спочатку у першій вазі було 42 квіти, а у другій - 7 квітів.