Question

областью сходимости ряда является...

Answer 1

Ответ:

б) (-∞; +∞)

Пошаговое объяснение:

Известно, что ряд Дирихле $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ сходится.

$\sin(n^2x)\leq 1 \ \Rightarrow \ \frac{\sin(n^2x)}{n^2} \leq \frac{1}{n^2}$

Тогда по первому признаку сравнения исходный ряд тоже сходится при всех действительных x.