Даю 40баллов.Решите задание с объяснением каждого действия
1:Тело, вращаясь равноускоренно без начальной скорости, сделало 50 оборотов за 20 с. Определите угловую скорость: 1) через 5 с после начала движения; 2) в конце движения.
2:Определите время t, за которое скорость автомобиля уменьшилась с v1 = 60 км/ч до v2 = 20 км/ч, если колеса радиусом R = 50 см сделали за это время N = 40 оборотов
3:Лопасти вентилятора после выключения за время t = 6 с, двигаясь равнозамедленно, сделали до остановки N = 30 оборотов. Определите: 1) угловую скорость wо лопастей вентилятора; 2) угловое ускорение лопастей вентилятора е; 3) частоту вращения п лопастей вентилятора в рабочем режиме
Ответы
Ответ:
Для определения угловой скорости тела, вращающегося равноускоренно, можно использовать формулу для угловой скорости:
угловая скорость (ω) = (2π * количество оборотов) / время
a) Угловая скорость через 5 с после начала движения:
ω = (2π * 50 оборотов) / 5 с = 20π рад/с
б) Угловая скорость в конце движения:
ω = (2π * 50 оборотов) / 20 с = 5π рад/с
Для определения времени (t), за которое скорость автомобиля уменьшилась с v1 до v2, используем формулу:
t = (R * Δθ) / Δv
Где R - радиус колеса, Δθ - изменение угла поворота (в данном случае, 40 оборотов), Δv - изменение скорости (разница между v1 и v2).
Δv = v1 - v2 = 60 км/ч - 20 км/ч = 40 км/ч = 40 * (1000 м / 3600 с) = 100/9 м/с
t = (0.5 м * 40 оборотов) / (100/9 м/с) = 18 с
Для определения угловой скорости (ω0) лопастей вентилятора, углового ускорения (α), и частоты вращения (f) лопастей вентилятора, используем следующие формулы:
a) Угловая скорость:
ω0 = (2π * количество оборотов) / время
ω0 = (2π * 30 оборотов) / 6 с = 10π рад/с
б) Угловое ускорение:
α = (ω - ω0) / время
Где ω - конечная угловая скорость (равна нулю, так как вентилятор останавливается).
α = (0 - 10π рад/с) / 6 с = -5π рад/с²
в) Частота вращения:
f = ω0 / (2π)
f = (10π рад/с) / (2π) = 5 Гц
Итак, угловая скорость лопастей вентилятора в начале движения составляет 10π рад/с, угловое ускорение равно -5π рад/с², и частота вращения лопастей вентилятора в рабочем режиме составляет 5 Гц.