Ответы
Ответ:
Спершу, займемося рівнянням кола:
x^2 + y^2 - 4x - 2y - 11 = 0
У нас є центроване рівняння кола:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
де (h, k) - центр кола, а r - радіус.
Ми можемо переписати дане рівняння для кола, завершивши квадратичні терміни у x та y:
(x^2 - 4x) + (y^2 - 2y) = 11
Тепер давайте завершимо квадрат, додавши квадратичні вирази для x та y:
(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) = 11 + 4 + 1
Таким чином, ми отримали:
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 16
Це рівняння кола у вигляді центрованого рівняння.
Тепер, коли ми задоволені рівнянням кола, давайте займемося точкою M. Ми знаємо, що точка M лежить на прямій y = 4. Для того щоб бути в I координатній чверті, значення x повинно бути додатнім.
Оскільки відстань від центра кола до точки M дорівнює 5, ми можемо скористатися формулою відстані між двома точками в прямокутній системі координат:
d = √((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)
де d = 5, а y_2 = 4, оскільки точка M лежить на прямій y = 4, тож x_2 і y_1 визначають координати центру кола.
Знаючи, що (x_2, y_2) = (h, k), ми можемо визначити відстань з центру кола до точки M.
Отже, ми отримуємо:
5 = √((x_2 - 2)^2 + (4 - 1)^2)
Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти значення x_2, абсциси точки M.
Отримаємо:
5 = √((x_2 - 2)^2 + 9)
Після піднесення обох боків рівняння до квадрату та спрощення, ми знайдемо значення x_2, тобто абсцису точки M.
Объяснение: